认识分数（二）

江宁区谷里中心小学    张海洋

课前思考：

在三上教材里，学生已经学习了把一个物体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。本节课在此基础上继续学习把若干物体看作一个整体，平均分成几份，用几分之一表示其中的一份。本节课借助已有的把一个物体平均分的经验，将一个整体平均分，使学生经历、领悟和感受把一些东西平均分，可以用分数几分之一来表示，并能初步理解分数表示的是部分与整体之间的关系，进一步构建分数“几分之一”的实际概念，从而进一步认识分数。在情景故事的引入中，遵循儿童的认知发展特点，循序渐进，逐步对分数进行深入的学习。

一、教学目标

1.使学生结合具体情境进一步认识分数；知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份可以用几分之一来表示；能用自己的语言来描述分数的含义。

2.通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历探索、发现和认识用分数表示一些东西的几分之一的知识获取过程，进一步构建分数“几分之一”的实际概念。

3.通过经历对分数的新探索、新发现、新认识，使学生感受数学学习的快乐，体会分数与现实生活的联系。

二、教学重难点

教学重点：使学生理解把一些物体平均分成若干份，其中一份可以用几分之一来表示，并能正确表示出一些东西的几分之一。

教学难点：学生对两个以上物体占整体的几分之一的理解。

三、关键点

1、一个整体的概念的引入；

2、总数不同、每份的个数不同，为什么可以用相同的分数表示；

3、总数相同，为什么用不同的分数表示。

四、创新点

1、一个整体的概念不直接给出，而是在对比中让学生自我发现。

2、通过对比，让学生自我发现本节课所要学习的分数的一些规律。

3、通过数18个小棒的环节，设计如果18根小棒全部拿走，是拿走多少？让学生初步感受分数中的1。

五、教学过程

（一）复习引入

有一天，猴妈妈给两只小猴子准备了一个桃子，每只小猴分得这个桃的多少？

生：一人一半，平均分。（板书）

师：能用分数表示吗？

生：二分之一。

师：你是怎么想的？

生：因为把这个桃子平均分成2份，表示其中的一份就是二分之一。

（板书课题：认识分数）

【设计理念】

通过此环节来了解学生对分数的掌握程度，以及规范学生对分数问题语言描述。让学生明确分数是平均分，分子分母分别表示什么？已经是什么的几分之一等问题。同时对新知识起到一个过渡的作用。

（二）新课探究

一个桃子吃完了，猴妈妈又给它们准备了一盘桃子，每只小猴分得这盘桃的多少？

生：二分之一。

师：你是怎么想的？

生：因为平均分给两只小猴，平均分成2份，每只小猴分到1份，所以是这盘桃的二分之一。

师：想知道这盘桃有几个吗？一起来看看。

出示一盘6个桃。

这时小猴分得这盘桃的多少？

生：二分之一、六分之三。

师：说说你的想法。

生1：因为平均分给两只小猴，平均分成2份，每只小猴分到1份

生2：每只小猴分到3个，6个里面的3个，所以是六分之三。

师：老师觉得他们说的都有道理。你肯赞同哪种说法？为什么六分之三不合适呢？

生：平均分成2份，不是六份……

师：大家同意吗？这时候老师也觉得六分之三不合适了。看来同学们都非常棒，非常爱思考。

【设计意图】

从一个桃的二分之一到一盘桃的二分之一，学生很容易类推出把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的二分之一。出示一盘盖好的桃，看不到桃的个数，能有效避免桃的个数对新知识建立过程的干扰，有利于学生将旧知识向新知识的转化。

把6个桃子平均分给两只小猴用二分之一表示。如果把4个桃子平均分给2只小猴用什么分数表示？

生：二分之一。

师：你能表示出4个桃子的二分之一吗？

请你在作业纸上先用虚线分一分，在涂出其中的二分之一。

学生独立操作，上台展示交流作品。

明确：二分之一中的一是1份，而不是1个。

师：8个桃子呢？

师：请同学们仔细观察，这里桃子的个数不一样，为什么都可以用二分之一来表示呢？

生：因为都是平均分成2份，表示其中的1份。

师：这里的一盘桃还可以是几个？

生：10个，12个

师：5个可以不可以。

这里是一盘桃，如果换成一箱桃呢？一车桃呢？一堆桃？

这里都是把许多桃子放在一起，我们可以把它们看作是许多桃子所组成的一个整体。

【设计意图】

从一盘桃有6个，到一盘桃有4个、8个等等。让学生感受这些桃都可以看作一个整体，把它们平均分成2份之后，尽管每份桃的个数不同，但每份都是这个整体的二分之一。这样有利于学生在对比的过程逐步清晰一个整体的二分之一的含义，从而加深对本节课所学内容的理解。

师：这时候又来了一只小猴，这时候它们该怎么分呢？

生：每只小猴分到三分之一，因为平均分3份，每只小猴得到一份。

师：都是6个桃子，为什么刚才是二分之一，现在又用三分之一来表示，其中的一份为什么用不同的分数表示呢？

生：平均分的份数不一样。

师：看来分的份数不同，表示的分数也不同。

这里有12个桃子，你能表示出不同的分数吗？

仔细观察：你有什么发现？

总结：1、分的份数不同，就用不同的分数来表示。

2、分的份数越多，每份的个数就越少。

【设计意图】

在学生充分认识一个整体的二分之一的基础上，通过情景的变化，自然引入到一个整体的三分之一、六分之一、四分之一等其他分数上。有利于学生从特殊到一般，从而完成对一个整体的几分之一的认识。

（三）练习巩固

今天我们又进一步认识了分数，老师给大家带来闯关游戏，敢不敢挑战一下：

第一关：说一说

师：题中每个球与份数是什么关系？

生：每个球就是一份，所以每个球是这盒球的六分之一，蘑菇是五分之一。

师：第一关难不倒大家，再看第二关：分一分、涂一涂。

首先思考：这里的三分之一是把什么当作整体，描述一下，需要涂几个？

先独立操作，展台展示交流。

第三关：数一数、拿一拿

师：你是怎么想的？

老师拿出全部的18根小棒，拿出这个整体的多少？

看来我们班都是又聪明又爱动脑经的孩子，最后通过今天的学习，你对分数又有了什么新的认识？

六、板书设计

                          认识分数

       一个物体                        2份        

      一盘               平均分        2份        

……                        

      一个整体                        几份         几分之一