谷里小学2019—2020学年第一学期

数学教研活动——同课异构

一、活动通知

按照学校教研工作计划，定于11月20日（周三）上午在谷里小学教师发展中心举行数学教研活动——同课异构，第一节课由孙子丰老师授课，第二节课由曾文杰老师授课，课题同为《认识射线直线和角》。请全体数学教师准时参加，也欢迎其他老师到场观摩，谢谢！

二、活动主题

同课异构：以核心素养为导向，引领数学课题

三、活动安排

时间：9月25日上午8:05——9：35

地点：南京市江宁区谷里中心小学  教师发展中心

参加人员:全体数学教师

四、活动流程

南京市谷里中心小学

五、活动照片

1、签到表

2、上课照片

3.评价表

（2）听课记录。

六、评课记录：

（一）听课老师点评第一节课

潘莹莹：教学设计新颖，符合学生认知。板书清晰工整。

林静：细致上课内容，讲解到位，可以请学生尝试总结，学生可以边回答边加分。

徐龙翔：有板书的意识和规划，教学过程层次清晰，有素材引入，操作引入，有小结，有总结，有展示有评价，练习安排合理。踏实地完成了本节课的教学任务。

周玲玲：练习设计可以更加丰富一点，突出特点。

徐文娟：板书清晰明确。

（二）听课老师点评第二节课

徐龙翔：教师亲和力很强，课堂气氛比较活跃，教学设计和课堂语言有一定的趣味性，能引起学生的关注。

向前：精心设计问题，展示学生作业应该先出示一般的再出示特殊的。

张海洋：难点把握不好，需要钻研教材。

刘冬梅：作为一名新教师，这样的课堂已经还算不错的，但是教师对于练习的处理过于加重难度。

谢爱琴：导入有趣。

徐文娟：板书清晰明确。

孙家顺：老师在教学过程中注重调动学生的兴趣，但是对于教材的研究不够深入。

附：教学设计：

认识直线、射线和角（孙子丰）

一、            教学目标

1. 认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间的所有连线中线段最短；进一步认识角的特征。

2. 使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征。

3. 使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系。

二、            教学重难点

教学重点：了解角的特征

教学难点：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念

三、            教学过程

教学准备：多媒体课件

（一）、复习旧知，引入课题

1.   复习旧知

（板书一条线段，认识它吗？板书：线段）

提问：线段有什么特点？

（板书：直的   两个端点，有长度）

这是我们过去学习的有关线段的知识。

今天呢，我们继续认识线段。

（二）、学习新知

 1. 认识两点间的距离

(1)出示情景图

从A到B有三条路线，你选哪条路？

生：中间那一条

师：为什么？

生：最短   同意吗？那你是怎么比较的呢？

生：因为其他几条线都弯弯曲曲的，这条比较直。

我们可以把线拉直进行比较。动画展示。

你能不能找出比A、B两点间的线段更短的？

生：没有了。

那我们可以得出结论：（课件出示：两点之间，线段最短）

你们同意吗？

你能量出这条线段的长度吗？用尺子进行测量完成学习单的第一题。给出概念：我们通常把连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离

那A、B两点间的距离是多少呢？

（2)          练一练第2题

活动一，动手画图

下面，在动手画图之前，请同学给大家读一读活动要求。

1. 在学习单的作图区域内任意画两个点A、B

2. 画出连接两点的线段

3. 量出它们之间的距离，和你的同桌互相检验一下是否正确。

明白了吗？ 请一对同桌展示，注意画的线段以及标注

2.认识射线和直线

 （1）认识射线

  出示课本77页的灯光图

   谈话：同学们，大屏幕上出现了我们夜晚常见的五彩斑斓的灯光，你能用语言描述 这些灯光的特点吗？

 生：

①    直的        

②    从一个点出发  

③    很长很长没有终点（引导：你能量出它的长度吗？请你起来说一说，对无限的概念要引导学生说一说）  因为它一直射向天空。我们新了解一个词语，我们形容他叫做无限长。

总结：根据同学们的描述，我们知道这些灯的灯光，从灯（这一个点）开始沿着直的线射出，向天空射去，没有终点

提问：下面，请你模仿线段的样子，在学习单的作图区域上画出一束灯光的示意图，动手尝试一下。

挑选几位同学画的进行展示，可以让她们解释解释。老师也画了一份示意图，能看懂吗?谁来解释解释。

生：这个点是表示灯，直线表示灯光。

像这样的线，我们叫做射线。

那我们看一看射线应该如何作图。

教师板演：首先，画出一个端点，再画出一条从端点开始的直直的线射出。

刚刚有同学提到了长度无限长没有终点，数学上，在表示无限长时，我们只需要不在另一端画上端点，就可以表示无限延长。

   请你动手，在作图区域，画出一条射线。

射线有什么特点？教师动手填表格，引起学生仿照填写特点

你们同意吗？说的很全面，掌声给他。

想一想生活中还有哪些是射线呢？

同学们都有一双善于发现的眼睛。

老师也找了一些。课件出示：汽车的灯光，手电筒，灯光，太阳。具体说一说。你发现其中的射线了吗？

（2）认识直线

现在屏幕上出现了一条？生：线段。那我们把它的一个端点擦除，使它的另一端无限延长，成为了一条？生：射线

那如果射线的另一个端点擦除，使它的另一端无限延长呢？

他还是射线吗？

 生：不是。

那他又是什么线呢？

屏幕出示直线的定义，我们请一位同学为我们大声的读出来：把线段的两端无限延长得到一条直线。追问：所以这条线叫做？生：直线。

那直线又有什么特点呢？

学生填仿照填写。同意吗？掌声。

请你根据直线的特点，在作图区域画出一条直线。

（3）巩固练习

今天我们学习了三种不同的线，你能解决屏幕上的问题吗？

哪些是线段？

哪 些是直线？

哪些是射线？老师提问。那条线为什么不是射线？因为它是弯曲的，今天我们学习的线都是直的。那我们在作图的时候要怎么做？生：用尺子画。

直，是他们相同点，你能比较线段，直线和射线有什么不同点？（掌声。）

出示课本81页练习十三第1题。

展示，他们画的符合要求吗？

中间这一部分叫什么名字？线段。我们在哪里画出了线段？想一想，直线上的一条线段和这条直线有什么样的关系呢？    

2. 认识角

（1）学习例2

    下面，请一位同学为我们读出活动要求 。课件出示要求：1.以A点为端点，画两条射线。

自学课本78 页上半部分，标出∠1，完成填空。

首先提问，你画出了什么图形？生：画出了角

第一个是什么角？锐角。

第二个是什么角？直角。

角由哪些部分组成？

学生：角由一个点和两条边组成 。引导：这两条边是我们今天学习的哪一条线？生：射线   掌握的很好，掌声

数学上，从一点引出的两条射线组成的图形叫做角（画图）

刚刚的问题解决了吗？这个读作∠1

那同学们一起把填空的地方读一遍

角通常用符号“（   ）”表示。

右图的角可以记作（    ），读作（    ）

画∠的符号有哪些需要注意的？用尺子画，要和数字一般大小，两条边张开的角度不能太大。

图上有几个角，他们的顶点和边分别是哪个？请学生上来用手比划

首先请同学读题，第一个问题，顶点在哪里？有几条边，有几个角。

（四）全课总结

1.学习总结：今天这节课我们学到了哪些知识？你有哪些收获？

四、板书设计

射线、直线和角

        端点   长度     形状      

线段   两个   有限长   直的        

射线   一个   无限长   直的          ∠1

直线   没有   无限长   直线

《直线、射线和角》教学设计(曾文杰）

一、教材分析

“直线、射线和角”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第二单元“角的度量”的起始课，是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角，并会用尺画角，用三角板判断锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容包括认识射线、直线，进一步认识线段和角。这些都是图形与几何中的最基本的科研部分，是后续学习的基础。教材以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型，让学生借助直观，认识射线和直线的特征。然后让学生展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。并在此基础上引出角的定义和符号表示。

二、学情分析

学生在前期的学习中，对角已经有了较多的直观认识，对线段有了初步的认识，这些都是本课学习可以利用的基础。对于射线和直线，学生在日常生活中经历过一些感性的例子，但不太会注意它们的几何特征。再者，射线、直线的概念比较抽象，四年级学生的抽象思维还不成熟，因此学起来有一定难度。

三、教学目标

1．经历线段、射线、直线和角的认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。

2．通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

3．发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。

4．感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。

四、教学重难点

教学重点：认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。

教学难点：认识射线、直线。

五、教学方法

遵循以学生为主体的教学理念，根据本课教学内容的特点和学生的学习基础以及思维特点，以学生感兴趣的生活事例，作为建立抽象概念的直观基础。充分调动学生的学习主动性，引导学生观察、想象抽象、比较辨析，来帮助学生建立概念，并通过适当的练习来帮助学生巩固概念。

六、教具学具准备

多媒体课件、投影仪、练习纸、直尺

七、教学过程

（一）复习线段

1．    你能画一条长15厘米的线段吗？

2．    线段有什么特点？（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度）

（二）教学射线、直线

1．认识射线

（1）课件出示图片：将手电筒的光线射到教室的墙壁上。

提问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（预设学生根据线段的特征回答）

（2）课件出示图片：将手电筒的光线射向天空。

提问：要是我们把光线射向天空，现在这条光线有什么特点？

预设：学生用不同的词语描述光线的特点，如：光线从灯泡射出，一直射向无穷远处，没有尽头。

是的，我们用这条线来表示光线，这条线有什么特点呢？（课件在光线图上描绘出射线）

预设：它只有一个端点，在灯泡这里，并且向一端无限地延伸，延伸到无穷远处。

那我们能量出它的长度吗？

预设：不能，因为无限延伸到远处，有无限长，所以不能测量。

师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我们把它叫做射线。（板书：射线）

（3）展示学生的不同作品进行讲评，注意射线的特点

刚才我们已经画了线段，现在你能画一条射线吗？（学生在本子上画）

（展示学生作品）画得对吗？说说你是怎样画的？

（4）进一步认识射线的特征

看老师是这样画的，（延伸线段的一个端点，画成了射线）你觉得这是一条射线吗？

（5）说说射线和线段的联系与区别。

【设计意图】充分利用学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的手电筒射出光线的实验图片，给学生“线段”与“射线”的直观印象，有助于学生理解“线段”与“射线”的特征。

2．认识直线

现在请大家仔细看黑板，刚刚把线段的一端无限延伸，得到了射线。那要是把线段的两端都延伸开来，（师板画）你觉得这条线，有什么特点？

   预设：直直的，没有端点，向两端无限地延伸，延伸到无穷远处。

   师总结：像这样没有端点，可以向两端无限延伸的线，在数学上我们就叫它直线。

3．比较直线、射线与线段：

（1）判断下面的图形哪些是直线、射线、线段。（练习四第1题）

（2）分组合作交流，讨论线段、射线、直线的联系和区别

我们能够很轻松地判断这三种线，那你知道它们的联系和区别吗？下面以4人为一小组，展开讨论，完成表格。

（3）课件运动动态画出线段、射线、直线。（射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，线段是直线的一部分。）

【设计意图】通过直观的图片、动手画图、课件演示、合作交流等多种手段，促进学生认识直线、射线、线段的特征，建立它们的正确表象。

4．探究规律

（1）书上做一做1。

下面我们来进行一个小小的竞赛：在半分钟之内，从一点出发画射线，看谁画得最多，开始！

如果给你足够的时间，猜猜你能画几条？（很多条，画也画不完）所以从一点出发可以画多少条射线？

师总结：从一点出发可以画无数条射线。

（2）书上做一做2。得出结论：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（两点确定一条直线）

【设计意图】这一自主探索活动，注重动手操作、合作交流，让学生亲历探究获取知识的过程，体验成功学习的快乐，充分调动了学生的积极性、主动性。

（三）教学角

1．通过“画一画”理解角的概念

我们知道了从一点出发可以画无数条射线，下面请大家拿出老师已经给你们准备好的练习纸，从A这点出发画两条射线，看一下是什么图形。

大家发现是一个角。那你能讲一下什么样的图形叫做角？（学生概括，然后看书，在书上划出角的概念，接着看黑板上的角，全班齐说角的概念。）

从一点出发的每两条射线就组成了一个角。（师在黑板上用彩色粉笔描出其中的两条射线）。

2．角的各部分名称

   我们已经知道角有一个顶点和两条边组成。这一点A就是角的什么？这两条射线又是角的什么？

3．角的符号表示

（1）为了区别不同的角，我们还可以给角编上号，一般用数字或字母表示。如角1、角A。（师在黑板上标出角）

   为了书写方便，我们通常用一个符号“∠”来表示角。∠1或∠A（板书并指导学生怎么读）。

   大家观察一下，与以前学过的哪个符号很相似？它们又有什么不同？（跟小于号“＜”比较）

（2）学生表示角

拿出练习纸，在你们刚画好的角上，标出角，再用符号表示角。

【设计意图】在角的认识的教学中，充分利用学生已有的学习基础，教师只作适当的引导，让学生自主完成学习。

（四）巩固练习

1．数一数，下图中各有几个角？（练习四第2题）

2．一天淘气和笑笑在聊天，淘气说：“我画了一条2厘米长的直线，4厘米长的

射线，6厘米长的线段。”笑笑就忍不住捧腹大笑。你知道笑笑为什么笑吗？

3．猜字谜。

无始无终，打一条线的名称。

有始无终，打一条线的名称。

有始有终，打一条线的名称。

从一点引出两条射线，打一图形的名称。

（五）课堂小结

今天这堂课我们认识了哪些线？了解了它们的哪些知识？还有不明白的地方吗？

（六）课后作业

1．练习四第8题

2．寻找生活中的直线、射线、线段的例子，做一个有心人。

八、板书设计

直线、射线和角

线段    （图）    2个端点    （有始有终）

射线    （图）    1个端点    （有始无终）     （联系）

直线    （图）    0个端点    （无始无终）