长方形和正方形的面积计算

主备人：丁远梅老师

教学目标：

1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。

教学难点：运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。

教学准备：课件  

教学过程： 

一、谈话引入

1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2.问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？

3.谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

二、交流共享

1.教学例4。

谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。

 学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。

 展示部分小组填写的表格。

 问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

2.教学例5。

 （1）出示例5左图，谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量？

 学生动手测量例5左图。

 谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组内交流。

 （2）出示例5右图，谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。

问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。

3.教学例6。

出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？

 在小组内交流想法，并汇报。

4.归纳长方形的面积计算公式。

 谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。

 指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽

 讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

 问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？你能运用长方形面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？

5.探索正方形的面积计算公式

问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？

 学生讨论后回答教师板书：正方形的面积＝边长×边。

 问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？

三、反馈完善

1.完成教材第67页“试一试”。

先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。

2.完成教材第68页“想想做做”第1题。

（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。

（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。

3.完成教材第68页“想想做做”第4题。

出示题目，明确要求。

谈话：现在让你估计长方形和正方形的面积，你打算怎么估计？

指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。

4.完成教材第69页“想想做做”第7题。

先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组内讨论：怎样剪下最大的正方形？并让学生用纸片和剪刀动手试一试。教师根据学生的汇报画出剪下的图形。

小结：要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。

5.完成教材第69页“想想做做”第10题。

教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中讨论：要求这个长方形的面积，必须先求出什么？使学生明白要计算这个长方形的面积，必须先求出这个长方形的长和宽。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

长方形和正方形的面积计算研讨记录

刘莉老师

教态优美，以“微笑”贯穿全课，纵观整节课，丁老师的脸上总是带着笑容，以微笑面对每一位学生，面对每一个教学细节。用微笑面对学生出现的不利教学进程的因素难能可贵，可见丁老师在这个方面已经修炼到家了。微笑的作用很大，课堂上的微笑更是作用非凡，微笑首先表示老师的真诚友善，能够让学生在上课中心情轻松，不知不觉的缩短了师生之间的距离。微笑也能体现老师的欢迎差异，学生在课堂上出现不同的意见，哪怕其中有错误的意见存在，老师都能以微笑对待，说明老师可以容忍或者欢迎不同意见的存在，对学生的求异思维的发展应该有一定的作用，对错误回答的微笑更能保护孩子的自尊心。

胡再林老师

估算教学，培养学生的估算意识，估算意识的培养是新课程标准中的一个重要的教学目标，在我们的教科书中出现估算教学的内容不多，而估算意识的培养绝对不是这几个课时就可以达成目标的，我们要完成这个目标，势必在平时（非专门估算）课时中进行渗透、加强。丁老师在这个大前提下，课刚开始，就给每个学生发了“数学之星”，让学生对“数学之星”的面积进行估算，学生也能运用各种估算方法（目测、手指甲量等等）估算出“数学之星”的大概面积，也为后面测量“数学之星”的准确面积有了一个检验方法。

乔家珍老师

注重学生的动手操作，重复又有变化，在学生探索长方形面积的过程中，丁老师设计了多次操作的机会，加深学生对长方形面积公式的印象，获得探索长方形面积公式的实际经验。丁老师设计的多次操作机会重复又有变化，可谓用心良苦。从刚开始的小长方形（完全摆满），再到大一点的（部分摆），再到只出示长度刻度的长方形，最后是知道长和宽的正方形。学生通过这个过程思维从“直观——半直观——半抽象——抽象”得到了升华，真正通过自己的操作活动得到了长方形面积的公式。

游超老师

练习设计具有层次性，适合不同程度的学生，丁老师的这节课，后面练习比较多，给我留下的印象是多而不杂，层次分明，训练的目的性明确。丁老师的练习设计涵盖四个层次，首先是基础练习，让学生通过使用面积公式解决问题，真正做到学以致用。第二个层次是应用练习，让长方形、正方形的面积“容于”实际，培养学生从应用题中抽象出数学问题的能力，也能让学生感受数学与生活的紧密结合。第三个层次是综合练习，这个练习首先要转化，对学生数学思维的培养起到很好的作用。最后一个层次是拔高练习，丁老师设计了一道题目让学生用多种方法摆一个面积为24平方厘米的长方形，培养学生的求异思维，不停的思考，激发学生学习数学的兴趣。