比的意义

教学目标：

1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

2．掌握求比值的方法，会正确求比值。

3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重点：

比的意义和求比值的方法。

教学难点：

理解比表示的意义。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课

 你们又发现你们的妈妈爱穿高跟鞋吗，你知道这是问什么吗？

二、新知探究

1、出示例1实物图

提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？

相差关系          倍数关系

今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题）

1．教学比的意义。

(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？

师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书

（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。

指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

（4）出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义？

讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

２．教学例8

出示例题后 ，让学生填表 。

提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？

      900 : 15表示什么？900 : 20又表示什么？

明确：900 : 15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；

900 : 20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。

3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法

（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。

教师示范写比，提醒学生注意观察。

（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。

（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。

（4）提问：比各部分的名称，并板书。

4．指导学生领会比与除法、分数之间的关系

结合学生整理的表格，小结：

⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。

⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。

三、巩固深化

1．练一练 

2．练习九1~4题

四、课堂归纳小结

 

活动记录：

时间：2014年10月22日    地点：四楼办公室    参加人员：六年级全体数学教师

主备人刘宁花老师谈教学设计与思路：比表示两个数相除的关系，这个对于学生来说是抽象的，理解上有困难。因此在这节课中，要让学生重点感受除法与比的关系。要让学生感受到比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。

汤正权老师：在教学时可通过怎样计算谁是谁的几分之几，让学生结合思考过程和老师的对应板书感知相应的比，初步体会除式与比的联系，由此再引导观察两个数的哪种运算可以说成两个数量的比，让学生初步感知比的含义。

徐龙翔老师：比与比值是相互联系而又有区别的两个概念，以往学生在这方面容易混淆，因此在学生初步认识比值后就得要对这两个概念进行比较，有利于学生对这两个概念的理解和掌握，又可以为后面教学中避免“化简比”和“求比值”的混淆奠定基础。

汤万平老师：在练习时可让学生根据两个数的比说明每个数量各占几份，各占总份数的几分之几，有利于加深同类量比的认识，还可以通过这类比的本质的把握，为后面的关于比的实际问题作充分的准备。

方海燕老师：在教学中可以让学生先复习除法与分数的联系，反复训练比与除法算式，分数的对应关系，加深学生对比的认识和理解。另外要结合实际生活中的比，体会数学中的比与生活中的比既有联系又有区别。

孙家顺老师：这节课的知识点很多，有比的意义、读写以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数的区别与联系等等。本节是用一种新的观点、方法来认识数量关系的，不少概念既有联系，又有区别。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系，因此本节内容是这一章的教学重点。

                                                                                                                                                                      10.22