简单的分数工程问题

教学目标

1、能联系实际理解分数的意义，会正确分析数量关系解决有关工程的实际问题。

2、让学生在解决工程问题过程中形成解体技能，增强学习数学的信心。

3、感受分数在实际生活中的运用，培养热爱数学的兴趣。

教学重点：

理解分数的意义，能说出数量关系

教学难点：

理解分数的实际意义

教具准备：多媒体课件。

教学过程

一、复习导入

 1、出示：生产60个零件，甲每小时生产4个，乙每小时生产6个。两人合作，几小时可以完成任务？

学生独立完成，展示，并说出数量关系式。工作总量÷（甲工作效率+乙工作效率）=工作时间

2、练习：生产一批零件，甲5小时完成，乙5小时完成。（1）甲每小时完成这批零件的几分之几？（2）乙每小时完成这批零件的几分之几？

学生说数量关系

二、新知探究

1、出示例题：一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，甲乙两队合作，多少天可以完成任务？

学生独立思考：甲、乙的工作率效应怎样求？

学生讨论交流：甲、乙的工效

强调：把这项工程看做单位“1”，甲每天完成这项工程的二十分之一，乙每天完成这项工程的三十分之一。

2、阅读关于工程问题的课外资料

3、练一练

（1）、打一份稿件，小张单独完成需要4分钟，小李单独完成需要5分钟，两人每分钟分别完成这份稿件的几分之几？

学生回答，说出数量关系，强调这个问题求的就是工作效率。

师：如果两人合作完成这份稿件需要多长时间？

学生列综合算式，并说出数量关系。明确求的是工作时间。

（2）、甲乙两队合作修一条公路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要10天，甲乙两队合作，多少天可以修完？

明确求的是什么，数量关系怎样说？工作效率怎样求？

（3）、修一座桥梁，甲队单独完成需要24天，乙队单独完成需要20天，丙队单独完成需要30天，三队合作，多少天可以修完？

与上面的题目比较，引导学生发现不同的是这题有三个工作效率。

（4）、生产一批零件，师傅单独完成需要6天，徒弟单独完成需要9天，两人合作，几天可以完成这批零件的三分之一？

引导学生发现工作总量是三分之一。

（5）、小李老师带了一些钱去买桌椅，单买桌子可以买30张，单买椅子可以买60张，如果一张桌子配一把椅子，可以卖多少套？

用分数形式表示单价

（6）、从甲城开往乙城，一辆汽车需要10小时，另一辆汽车需要8小时，两车相对开出几小时相遇？

三、全课总结。

活动记录：

时间：2014年12月10日    地点：四楼办公室    参加人员：六年级全体数学教师

主备人汤正权老师谈教学设计与思路：工程问题以往的教材中是比较典型的数学实际问题，但现在的教材中出现的比较少，学生解决整数的工程问题比较容易，但分数工程问题对于学生来说有一定的难度。因此在教学中现已整数工程问题导入，让学生运用数量关系进行分析，唤起学生的已有经验。整节课让学生在数量关系的分析中，联系分数的意义准确的用分数表示其中的工作效率。

徐龙翔老师：工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。它与研究这三个量之间关系的整数工作问题的解题思路相同，不同的是工程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。这是工程问题的基本特征也是教学难点。

方海燕老师：《工程问题》是在学生学习过分数乘除法应用题的基础上，用分数来解答工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的应用题。题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样由于计算的不是具体的数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。所以要联系分数与除法的意义进行算理的分析。

汤万平老师：注意从学生的生活经验和已有知识出发，让学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”，在学生独立思考、自主探索的基础上，组织学生进行合作交流，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，教学效果良好，达到教学目标。

孙家顺老师：这节课的知识点很多，一开始必须复习工程问题的数量关系，而且应从具体数量入手，唤起学生的已有经验，然后过渡到工作总量为单位“1”的工程问题上，让学生通过小组合作，自主探索出这类问题中的工作效率为几分之一。练习中可以设计一题多变或有层次的练习题，让学生通过练习姥姥掌握分数工程问题的特征，形成解题技能。

                                                                                                                        12.10