《解决问题的策略》教学设计

                                         南京市谷里小学  刘冬梅

   一、教学目标

   1、使学生经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案；

   2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思与交流中，感受“一一列举”策略的特点与价值，进一步发展思维的条理性怀严密性；

   3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学数学的信心。

   二、重点难点：

    重点：经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。

    难点：根据实际问题，选择恰当的列举方法

    三、设计理念：

   《数学课程标准》强调：数学是数学活动的教学，应该充满挑战与探索，创造与成功。在本课教学中主要倡导自主探究的学习方式，不仅可以使学生真正理解和掌握基本的数学知识和数学方法，获得广泛的数学活动经验，更有利于在关注学习过程的同时，帮助学生获得成功的体验，树立自信心，增强上进心。在教学中努力构建“构建模型→利用模型→拓展模型”的教学模式旨在引导学生主动、充分参与，积极思考。激活学生的思维，使学生的思维沿着“旧知识的固定点——新知识的链接点——新知识的生长点”有序展开，不断迸发创新的火花，培养学生自主学习的品质，追求创新的人格，促进学生富有个性地学习，享受学习的乐趣，用智慧积木搭建“数学乐园”！

    四、设计思路：

    通过复习部分的两个问题，巩固旧知，唤醒记忆，为新课的学习打下基础，特别是回忆巩固长方形的长、宽与周长的关系尤为重要。在合作探索这个环节，通过前后解决问题方法的不同，感受有序思考的重要性，并培养学生的合作精神和创新精神。最后通过小组内的交流，既巩固所学新知，又提高学生解决实际问题的能力。

    再设计情境激发学生学习的兴趣，感受生活中处处有数学问题。在学习新知，应用策略的过程中，让学生在小组合作中产生不同的策略，然后在教师的鼓励和引导下，灵活应用策略，尝试不同的解决方法，在有序思考的基础上提升应用策略的能力，充分感受数学方法的奇妙。

在后面的练习中，让学生自己从不同的角度去分析，寻找策略，设计表格并有序填写，有层次地提高学生应用策略解决实际问题的能力。

    五、教学过程：

   （一）、谈话导入

    课前谈话：有谁听说田忌赛马的故事，你能简单的给大家叙述一下？

   【“现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学用的归宿。任何数学的概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心观察周围的世界，我们就能发现到处都是数学。”

    谈话：同学们，在四年级我们已经接触过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法、谋略）那么你们还记得我们曾经学过哪些解决问题的策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）

   【教材安排“解决问题的策略”单元，重在相对集中地介绍学生在解决问题时需要经常使用的、基本的解题策略。学生已接触过“策略”，对策略的含义也清楚了。所以在教学新课之前，讲述《田忌赛马》的故事，是以旧知唤醒新知，让学生初步感受到选择合适的策略在解决问题的过程中是有效的，必要的。】

    1、回顾：长方形的周长和面积计算方法。

    学生回答：长方形的周长=（长＋宽）×2    长方形的面积=长×宽

    2、复习长方形长、宽之间的关系。

    学生回答：长方形的对边相等；长和宽的和是周长的一半等。

   （二）、自主探究，运用列举

    创设情景，引出问题

    1、教学例1

    (1)创设情景：

      看，这是哪里？下面我们就一起走进王大叔的家：

   【通过这样地教学，学生会惊讶地发现“数学就在我生活中”，无疑会对数学产生亲切感，无疑会积极主动的投入到学习之中。】

   从图中你获得了哪些数学信息？

    王大叔用22根1米长的花圃围成一个长方形有多少种不同的围法?

    生：用22根1米长的花圃围成一个长方形花圃。(22根1米长的花圃围成的长方形周长就是22米。)

   【引导学生通过认真审题明确例1是要找出长方形所有不同的围法。】

    (2)动手操作：

    师：愿意帮助王大叔吗？下面就以小组为单位拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的花圃，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视摆一摆），写出你摆的长方形长和宽分别是多少？谁先摆好谁就站起来给大家展示一下。

     ①汇报交流：

     生1：长10，宽1米。

     生2：长7，宽4米。

      ……

    一一展示学生得围法

   【让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。】

      师: 刚才同学们利用小棒围一围列举出了各种围法，但运用摆小棒寻求答案感觉怎样?

      生1：用小棒摆有点烦。

      生2：很乱，答案可能有重复和遗漏

      师：有没有办法有序的很快一个不落的将所有的围法都找出来？你准备怎么做？

      生1：有顺序的一一列举出

      师：边板书边一起列举？这种方法我们把它叫做文字列举。板书文字列举

      除了以上几种情况，还有不同意见吗？你们是怎么想的？

      生1：22根1米长的花圃围成的长方形周长就是22米。所以长和宽的和只要是11米。

      师：真不错，那除了用文字列举的方法之外，还有不同的方法吗？

      生1：列表列举

      师：板书列表列举

      拿出课前准备的表（教材P94）

            长方形的长/分米      

            长方形的宽/分米      

            长方形的面积/平方分米      

      

      

      

      

      学生完成作业纸

      师小结：对于这类问题的解决我们可以用文字列举法，也可以用列表整理的方法，用这两种一一列举的方法能够有序、一个不落的把各种情况找出来。

      师板书：有序、不重复

      【通过讨论呈现了方法的多样性，让学生选择最优化的方法：用列表的方法一一列举有关情况，其教学的重点之一是让学生有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系。在教学中，教师只要发挥自己的引导作用，在学生初步设想整理信息方法的基础上，知道学生将题目中的信息对应地填写在表格里。】

      ( 3)观察 发现

      师: 现在我们已经找到5种不同的围法，因为现在围的是长方形花圃。如果你是王大叔你会选择那种围法?

      生：第5种（长6宽5）

      师：为什么？

      生：因为第5种围法围成的长方形最大，可以养更多的羊。

      师：是吗？请同学们口算出各个长方形的面积，再检验一下是不是第5种（长6宽5）面积最大。

      师：仔细观察表格中的长、宽、面积，你发现了什么？小组讨论一下？

      教师小结：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。

      所以你们的选择是有道理的。

     

      【用足教材要求教师能揭示“知识背后的知识”，尽可能地突出学习才能的数学内涵，此处让学生回顾解决问题的过程，加深对一一列举的完整认识，清晰体会分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，发展学生的思考能力。】

       (三)、回忆曾经运用列举的策略解决过哪些问题。

    

      （四）、拓展应用，发展列举

      1、有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

 

     

      小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考，

            【分析：练习巩固以教材为基础，同时适当补充学生身边的问题，着力引导学生在解决实际问题的过程中巩固一一列举的策略。通过练习使学生体会：不管具体的问题情境怎样变化，一一列举的方法都是必要的，从而加深理解“一一列举”是我们数学中常见的策略，灌输了数学思想。】

      （五）、总结延伸，发展列举

      这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？

      通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略

      ：“一一列举”。不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，我们经常还会用到哪些其他策略？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。列举使我们获得解决问题成功体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告诉刘老师好吗？

      （五）、课后思考：

      我们五（5）班有48人下星期要去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？

            大船/条     

            小船/条     

             租 金     

 

      五（5）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？

      【综观全课借助帮王大叔围花圃的情境，把遇到的一系列问题与书中例题及练习题结合起来，使本来比较散乱的教学内容相对紧凑，自然连贯，让学生感受到帮助别人的乐趣所在。课中多处采用小组合作的学习形式，既调动了全班学生的参与热情，又兼顾了学困生，因为这一教学内容对于学困生难度是很大的。】

 

 

 

 

 

 

 

      江宁区谷里小学五年级数学集体备课活动记录

  

时间	12月10日	地点	五年级办公室
参加对象	张海洋、王玲、 刘冬梅、罗海	缺席名单	无
上课内容	解决问题的策略       一一列举	执教教师	刘冬梅
主持教师	王 玲	记录教师	张海洋
刘冬梅：通过复习部分的两个问题，巩固旧知，唤醒记忆，为新课的学习打下基础，特别是回忆巩固长方形的长、宽与周长的关系尤为重要。在合作探索这个环节，通过前后解决问题方法的不同，感受有序思考的重要性，并培养学生的合作精神和创新精神。最后通过小组内的交流，既巩固所学新知，又提高学生解决实际问题的能力。再设计情境激发学生学习的兴趣，感受生活中处处有数学问题。在学习新知，应用策略的过程中，让学生在小组合作中产生不同的策略，然后在教师的鼓励和引导下，灵活应用策略，尝试不同的解决方法，在有序思考的基础上提升应用策略的能力，充分感受数学方法的奇妙。 在后面的练习中，让学生自己从不同的角度去分析，寻找策略，设计表格并有序填写，有层次地提高学生应用策略解决实际问题的能力。 张海洋：《解决问题的策略—— 一一列举》是苏教版第九册上的内容，它是在学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识的基础上展开教学的。教学例1学生从第一段无序列举、个别列举到第二段的有序列举、全面列举，再到第三段的切题列举、分类列举，经历这个过程，学生容易感受“一一列举”的特点和价值。例1、和“练一练”的教学，逐步放手于学生，学生从无意识地列举到有意地运用策略解决问题，转识成智，实现策略教学的根本目的。课末的总结和开放练习，让学生整理新学的策略，将之纳入自己的认知结构中。只是在解决一一列举要不重复、不遗漏的环节比较仓促，直接由有序得到不重复不遗漏，学生感悟不够深，可以让学生进行交流，谈谈自己的想法，从而得出一一列举时有序、不重复、不遗漏的重要性。 王玲：例1教学时，让学生通过摆小棒一一列举出所有情况，通过汇报、展示、对比，由无序转化为有序的一一列举。之后可以问学生除了摆小棒，还有什么方法可以辅助我们一一列举出所有答案。让学生解法不一，能够一题多解，做到多中选优，比如：还可以在纸上画一画、算一算等。另外，例题、练一练第1题和练习十七第2题题目文字较多，教师应该让学生分析题意，弄懂题意再让学生解决问题，培养学生良好的学习习惯。 罗海：本课教学的一一列举策略在不同情境中有不同的表现形式（有的文字列举，有的列表列举，），但其基本思想不变，即把事情发生的情况一一列举出来，做到不重复、不遗漏。在教学过程中，教师没有事无巨细地讲解，也没有不负责任地放手，而是引导学生整理信息、操作活动、选择策略、尝试列举、讨论思路、优化策略，让每个学生亲身经历一一列举策略的形成过程，获得丰富的策略体验。教学解决问题的策略时，教师要让学生经历策略的形成过程，通过自己的探索和实践，逐步形成相应策略，并对该策略的基本特征有准确地把握。