2017-2018年度第一学期六年级组第一次集体备课

《长方体和正方体的体积》教学设计

谷里中心小学 向前

教学目标：

1.知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一步发展学生的空间观念。

3.情感与态度：让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，渗透“事物相互联系和发展变化”的辩证唯物主义观点。

教学重点：长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点：长方体体积计算公式的推导。

学具准备：每人10个1立方厘米的正方体。

教学过程：

一、复习交流，导入新课。

师：1立方厘米有多大？学生回答后展示1立方厘米的教具。

师：拿出准备好的长3厘米，宽2里面，高2厘米的长方体南瓜。你知道这个南瓜的体积是几立方厘米吗？你有什么办法？

预设：把它们用刀切成棱长1厘米的小正方体，看有多少个，体积就是多少立方厘米。

师：为方便大家看得清楚，我把这个南瓜画在电脑上。它有几个1立方厘米的正方体？

它的体积也就是？

师：也就是说“一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少”。

师：你能猜一猜电热水器和微波炉哪个体积大吗？你还能通过切割的方法知道它的体积吗？那你怎么办？

预设：计算出来。

师：今天我们就来学习如何计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）

二、活动探究教学例9

师：下面我们就通过一个活动来探究探究。出示活动要求：

1.四人一组，摆出各不相同的四个长方体。

2.数一数长方体长、宽、高各是多少厘米？

每个长方体中正方体的个数，它的体积是多少？

3. 将有关数据填在书上16页的表格里。

小组汇报：

说出你们小组的数据，教师板书。

师：再请一个小组再说出两组不一样的数据。

师：观察黑板上的数据。你有什么发现？

预设：1.小正方体的个数等于长方体的体积。

2.长方体的体积等于长×宽×高等于小正方体的个数。

师：从上你猜一猜长方体的体积等于什么？（板书猜想，长方体=长×宽×高）

师过渡语：长方体的体积=长×宽×高的猜想是不是正确呢？我们还要进一步去研究和验证（板书：验证）。

教学例10

过渡语

刚才同学通过1立方厘米的小正方体摆成长方体的活动，知道长方体的长宽高，和用的块数，得出长方体的体积。那如果已知一个长方体的长宽高，你能不能知道要多少块这样的小方块，得出长方体的体积是多少呢？

出示例10

学生在小组里交流，再摆一摆。

集体交流讨论：

师：（1）摆第一个长方体需要几个小正方体，体积是多少？你是怎样想的？

（2）第二个长方体与第一个有什么关系？需要几个小正方体，体积又是多少？（理解沿着长摆，一排有4个，沿着宽摆，一层有3排，所以有4×3=12个）

（3）第三个长方体呢？（理解沿着高有2层，1层有12个，两层就是12×2=24个）

师：追问如果要摆出一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，需要1立方厘米的正方体多少个，体积是多少？

四、引导概括得出公式

师概括：看一个长方体中含有1立方厘米小正方体的个数，就是沿着长一排能摆几个，沿着宽一层能摆几排，沿着高一共有几层，所以要用“长×宽×高”进行计算

师：如果一个长方体的长是a，宽b，高h，它的体积又是多少？

生回答，师板书，我们可以用V来表示它的体积，V=abh

师：现在你能完成这一题吗？出示热水器和微波炉相关数据，学生动笔计算

师：这里有一个棱长为8厘米的正方体包装盒，怎样计算它的体积呢？想一想正方体与长方体的关系，以及正方体的特征。

预设：1因为正方体的棱长都相等，所以正方体的体积等于棱长×棱长×棱长。

2.因为正方体是特殊的长方体。

教师板书。

师：如果一个正方体的棱长是a呢，它的体积又是多少

预设V=a×a×a=a 读作a的立方。

完成练习，集体交流。

五、巩固练习应用拓展

1.完成练习1.2两题

学生独立完成，集体交流。

2.完成计算，巩固含有立方的计算。

3.解决问题

一种冷藏车的车厢，从里面量，长4米，宽1.5米，高2米。它的容积是多少立方米？

师指出：容积是容器所能容纳物体的体积。计算车厢容积时，要从车厢里面测量它的长宽高。

4．一种正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.5千克，这块石料重多少千克？

学生独立完成。

六，全课小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

课后研讨照片，上课照片和研讨记录

研讨记录包括，向前老师自评，以及王树祥、刘冬梅、赵蕊、徐龙翔老师对本节课的评价。